Dirichlet Distribution

释义 Definition

狄利克雷分布：一种定义在“概率向量”上的多元连续分布（各分量非负且总和为 1）。它常用作分类/多项分布（Categorical/Multinomial）参数的先验分布，在贝叶斯统计与机器学习中非常常见；其参数（常记为 α）会影响概率向量的稀疏或均匀程度。（该术语在不同教材中也会进一步讨论其作为“共轭先验”的性质。）

发音 Pronunciation (IPA)

/dɪˈriːkleɪ ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

例句 Examples

A Dirichlet distribution is often used as a prior over probabilities.
狄利克雷分布常被用作概率的先验分布。

In topic modeling, a Dirichlet distribution can control how sparse each document’s topic proportions are.
在主题模型中，狄利克雷分布可以控制每篇文档的主题比例有多“稀疏”（更偏向少数主题）或更“均匀”。

词源 Etymology

“Dirichlet” 来自 19 世纪德国数学家 Peter Gustav Lejeune Dirichlet（狄利克雷） 的姓氏，许多数学对象以他命名；“distribution” 源自拉丁语系词根，表示“分配、分布”。合起来指“以狄利克雷命名的分布”。

相关词 Related Words

• Bayesian
• Categorical
• Multinomial
• Prior
• Conjugate
• Simplex
• Concentration Parameter
• Dirichlet Process
• Latent Dirichlet Allocation

文献与著作 Literary / Notable Works

• Pattern Recognition and Machine Learning — Christopher M. Bishop（常用于讲解狄利克雷分布与共轭先验）
• Bayesian Data Analysis — Andrew Gelman et al.（贝叶斯建模中讨论相关先验）
• Machine Learning: A Probabilistic Perspective — Kevin P. Murphy（概率图模型与先验部分涉及）
• Latent Dirichlet Allocation — David M. Blei, Andrew Y. Ng, Michael I. Jordan（LDA 经典论文，核心使用狄利克雷分布）